Математична головоломка: розв’язок прикладу 9 − 3 : ⅓ + 1
Німецьке видання TAG24 опублікувало цікаве завдання, де головним викликом є незвичне ділення на звичайний дріб.
Умови та правила розв’язання
У цьому прикладі наявні лише чотири числа, а також операції віднімання, ділення і додавання без використання дужок. Всі кроки можна зробити подумки, якщо пам’ятати про дві важливі закономірності:
- високий пріоритет операції ділення порівняно з додаванням і відніманням
- специфіка ділення на дріб, що замінюється множенням на обернене число
Покроковий розв’язок виразу
Початкова умова виглядає наступним чином: 9 − 3 : ⅓ + 1 = ?.
Спочатку виконується середня частина виразу, а саме ділення трійки на одну третину. Поділити число на дріб означає помножити його на обернену величину. Для значення ⅓ оберненим виступає ціле число 3. Відповідно, множення 3 на 3 дає результат 9.
Після цього замінюємо проміжний етап у загальному виразі, який набуває такого вигляду: 9 − 9 + 1.
Остаточний результат
Оскільки віднімання та додавання володіють однаковим пріоритетом, обчислення продовжуються зліва направо:
- спочатку віднімаємо дев’ять від дев’яти, отримуючи нуль
- потім додаємо до нуля одиницю і маємо кінцевий підсумок
В результаті правильна відповідь дорівнює одиниці. Перевірку можна здійснити без правил: одиниця містить одну третину тричі, тому в трьох цілих таких часток налічується рівно дев’ять.
Джерело: УНІАН